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要关闭工商银行短信提醒的密码功能，可以按照以下步骤操作。
1、登录工商银行网上银行。
2、进入“工行信使”栏目，找到并点击“我的工银信使”。
3、在“我的消息”服务管理中找到相应账户。
4、点击该账户右侧的“更多”，选择“取消余额变动提醒”，按照页面提示取消余额变动短信提醒服务即可，取消后，将不再收到短信提醒密码功能，取消短信提醒服务后，您将无法通过短信接收验证码进行某些交易确认或账户安全验证。
也可以通过工商银行手机银行或电话银行进行取消操作，不过，具体的操作方式可能会因个人手机银行的版本不同而有差异，建议查看工商银行官方客服给出的指导建议进行操作。
关闭短信提醒的密码功能后，可能会影响到账户的安全保护服务，如有任何疑问或需要帮助，建议直接联系工商银行客服进行咨询和指导。